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【教育本】小4年の壁。算数の文章題でつまずく子どもの対応策

このブログでは、教育本を扱っています。

サムネイル,算数文章題が解けない子どもたち

今日の本は、算数の単純な計算はできる一方で、文章題でつまずく子ども達に迫る一冊です。ブラックボックスになりがちな「間違いの回答にたどり着くまでの考え方」を説明してくれています。すべての誤答には、子どもなりの理屈があるという言葉が印象的です。

 

算数文章題が解けない子どもたち

 

1.9歳の壁と、文章題を間違える理由

9歳の壁

9歳の壁という言葉があります。

9歳以降の小学校高学年の時期には、幼児期を離れ、物事をある程度対象化して認識することができるようになる。(中略)一方、発達の個人差も顕著になる。 ※文部科学省「3. 子どもの発達段階ごとの特徴と重視すべき課題」より引用

 

物事を対象化する力」とは、客観的・論理的・抽象的に問題解決をする能力とも言えます。目の前に形として無い物事を考える力であり、算数の文章題を解くことにも深く関わります。

 

 

なぜ文章題を間違える?

この本によると、文章題を間違える理由は次の通りです。

  1. 分母の理解、相対的な全体としての「1」の理解が不十分
  2. より大きい数が大きい、と考える
  3. 難易度の負荷量をコントロールしない
  4. 回答の妥当性の振り返りをしない

次の項目から、ひとつずつ確認していきます。

 

 

2.文章題でつまずく理由

理由1:分母の理解、相対的な基準としての「1」が分からない

数には、絶対的な数と相対的な数があります。

  1. 絶対的な数:数えられる実物と対応している。(例)ミカンの個数
  2. 相対的な数:全体を「1」とした時に対応する数。(例)1つのケーキを4人で分ける。

「1」には、モノを数えるときに、1個ある、という意味で「イチ」を使う場合と、任意のモノの量を「1」として、それを分割したり、比較の基準にしたりするという意味の「イチ」がある。(116ページ)

 

物と対応した絶対的な概念から、比較や分割などの相対的な概念への切り替えが困難であることが、文章題でつまずく1つ目の理由です。

 

 

理由2:より大きい数が大きい、という思考

分数や少数の意味を理解せず、より大きい数がある方が大きい、という考え方による誤りです。

多くの子どもは、分数の分母と分子がそれぞれ何を現わすのかが理解できていない。分母にしろ、分子にしろ、より大きい数字を含んだ数が「大きい」と判断しているのである。(116ページ)

1/2と、4/9の大小比較が難しいということです。

※9/18と8/18と同じ意味です。

 

 

理由3:難しさを予測・判断して、コントロールや代償方法を使わない

算数の分野では、複雑でややこしい計算式を目の前にしたとき、できるだけ簡単に変形することが役に立ちます。

  • 図形問題で補助線を引く
  • 簡単なイメージイラストを描く
  • 線分図を引いて、大小関係を図示する

間違いを続ける子は、こうした簡単にするための方略を使わずに、難しい問題を前にすると諦めるという行動をとってしまいます。

ひとつひとつは普通の状況なら楽にできる心的操作が、数の事を同時に処理しなければならない状況では、処理が破綻してしまい、その結果、問題解決に失敗してしまう。(125ページ)

結果として、「何から手を付ければ良いかわからない」状態となり、無回答や白紙になります。

 

 

理由4:振り返りと検証が不在

明らかに回答の数字が外れすぎている値である場合でも、解いたら解きっぱなしで、振り返りをしないということも間違える一つの要因です。

 

 

以上の4つの理由が、子どもが算数の文章題で間違える大きな理由です。詳しい具体例や、さらに深い解説は、本の中で書かれているので、興味があればぜひ読んでみてください。

 

 

3.できるようにサポートするアイディア

この本には、どういうように指導をすれば良いのかまでは書かれていません。

 

そこで、私は次の2つの方法をまず最初にできることとして考えました。

 

3-1 認知的な負荷をコントロールする

できる子は何をしているのか気になりますね。本書に書かれたできる子の特徴を、そのまま真似すれば効果はありそうです。

上位層の子どもは図形の回転に認知的な負荷が高いのを見抜き、負荷を軽減するための方略を自分で考えることができたので、正解できたのである。(129ページ)

どうやら、「認知的な負荷を予想する」というのがキーワードのようです。

 

また、記憶している知識量が多いことに加えて、

一時にできる情報処理容量の限界をコントロールすることができる(132ページ)

と、このように、一時に同時に考えられる量の限界を知って、できることから少しずつ取り組むことが重要なようです。

 

 

3-2 「半分」をたくさん試す

分数と少数の理解には、相対的な「1」という考えをインプットしてもらう必要があります。分割や比較はその後です。

 

この、相対的な「1」はどんな実物にも当てはまる、という考え方をプッシュすることがいいのではないかと思います。ケーキやジュースを分けることや、料理を手伝ってもらうことも良いと思います。

 

まずはキリの良い、半分、2分の1を足掛かりにすれば、混乱も少なくできそうです。

 

 

4.まとめ

目の前に無い物事を考えることへのつまずきは、具体から抽象への移行のつまずきです。自然にできない子に対しては、具体的な物事と抽象的な物事を、できるだけとっつきやすい題材でサポートすることが必要だと感じました。

 

また、こちらの数学本は、数のそもそもの考え方を再確認できます。大人が読んでも目からうろこの面白い1冊です。